问题补充:
单选题“a=1”是“对任意的正数x,”的A.必要非充分条件B.充分非必要条件C.充分且必要条件D.非充分非必要条件
答案:
B解析分析:由“a=1”可推出“对任意的正数x,”成立,但由“对任意的正数,”成立,不能推出a=1,从而得出结论.解答:由“a=1”可得,对任意的正数x,由基本不等式可得 =≥2≥1,故“对任意的正数x,”成立,故充分性成立.由“对任意的正数,”成立,不能推出a=1,例如a=2时,“对任意的正数x,”成立,故必要性不成立.故“a=1”是“对任意的正数x,”的充分非必要条件,故选B.点评:本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义,通过举反例来说明某个命题不正确,是一种简单有效的方法,属于基础题.
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