问题补充:
解答题已知函数.
(1)若x∈R,求f(x)的最小正周期和单调递增区间;
(2)设,求f(x)的值域.
答案:
解:(1)
周期;
令,得
所以,单调递增区间为
(2)若,则,∴,
即f(x)的值域为解析分析:(1)利用两角和的正弦函数把函数化简为f(x)=sin(2x+ ),直接求出函数f(x)的最小正周期及单调区间;(2)由 ,求出2x+ 的范围,进而求出正弦函数值的范围,再由解析式求出函数值域.点评:本题的考点是正弦函数的单调性和求定区间上的值域,需要对解析式进行适当的化简成正弦型的函数,再利用整体思想求解.
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