问题补充:
单选题三个正数a、b、c成等比数列,则lga、lgb、lgc是A.等比数列B.既是等差又是等比数列C.等差数列D.既不是等差又不是等比数列
答案:
C解析分析:由给出的三个正数a、b、c成等比数列,利用等比中项的概念得到b2=ac,两边取常用对数后利用对数的运算性质展开,即可得到结论.解答:由三个正数a、b、c成等比数列,则b2=ac,所以lgb2=lgac,即2lgb=lga+lgc.也就是lgb-lga=lgc-lgb.所以,lga、lgb、lgc是等差数列.故选C.点评:本题考查了等比数列的通项公式及等比中项的概念,考查了等差关系的确定,是基础题.
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