解答题已知向量 函数（1）求f（x）的最小正周期；?（2）当x∈[0 π]时 求f（

问题补充：

解答题已知向量，，函数

（1）求f（x）的最小正周期；?

（2）当x∈[0，π]时，求f（x）的单调递增区间；

（3）说明f（x）的图象可以由g（x）=sinx的图象经过怎样的变换而得到．

答案：

解：（1）∵，，

=1-2sinxcosx+2cos2x=2sin（2x-）????

所以函数的正确为=π；

（2）由-+2kπ≤2x-≤+2kπ，

解得-+kπ≤x≤+kπ，…（6分）

∵取k=0和1且x∈[0，π]，得0≤x≤和≤x≤π，

∴f（x）的单调递增区间为[0，]和[，π]．

（3）将g（x）=sinx的图象向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），

最后把所得各点的纵坐标缩短为原来的（横坐标不变），

得到f（x）=2sin（2x-）的图象．解析分析：（1）根据降幂公式和和角公式，把f（x）化成正弦型函数再求最小正周期（2）结合正弦函数的单调性，求出函数f（x）的单调递增区间；（3）利用左加右减，与伸缩变换的原则，直接说明f（x）的图象可以由g（x）=sinx的图象经过变换而得到．点评：本题综合考查三角函数的性质，要求熟练掌握正弦函数的性质，同时考查向量的数量积和整体代换思想．是三角函数和向量的交汇题型．属简单题

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