填空题已知二次函数y=f（x）满足条件f（0）=1 f（x+1）-f（x）=2x 则函

问题补充：

填空题已知二次函数y=f（x）满足条件f（0）=1，f（x+1）-f（x）=2x，则函数f（x）的表达式为________．

答案：

f（x）=x2-x+1解析分析：据二次函数的形式设出f（x）的解析式，将已知条件代入，列出方程，令方程两边的对应系数相等解得．解答：设y=f（x）=ax2+bx+c∵f（0）=1，f（x+1）-f（x）=2x∴c=1；a（x+1）2+b（x+1）+c-（ax2+bx+c）=2x∴∴2a=2，a+b=0解得a=1，b=-1函数f（x）的表达式为f（x）=x2-x+1故

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