问题补充:
单选题对于下列命题:p:?x∈R,-1≤sinx≤1;q:,下列判断正确的是A.p假q真B.?p假?q真C.p,q都假D.?p,?q都假
答案:
B解析分析:先根据正弦函数的有界性判断p的真假,再判断¬p的真假.对于sinx+cosx,利用辅助角公式,化一角一函数,再求值域,观察π是否在值域中,可判断q的真假,进而判断¬q的真假,则结论可得.解答:由正弦函数的有界性可知:?x∈R,-1≤sinx≤1,∴p为真命题,¬p为假命题∵sinx+cosx=2(sinx+cosx)=2sin(x+),当x∈R时,2sin(x+)∈[-2,2],∵π?[-2,2],∴:?x∈R,sinx+cosx≠π,∴q为假命题.¬q为真命题故选B点评:本题借助三角函数,考查了复合命题真假的判断,做题时应认真观察,避免出错.
如果觉得《单选题对于下列命题:p:?x∈R -1≤sinx≤1;q: 下列判断正确的是A.p假q》对你有帮助,请点赞、收藏,并留下你的观点哦!