问题补充：
解答题冰岛南部一冰川火山口当地时间3月20日发生大规模爆发性喷火，周边飞扬了大量火山灰．火山喷发停止后，为测量的需要，距离喷口中心50m内的圆环面为第1区、50m至100m的圆环面为第2区、100m至150m的圆环面为第3区、…、第50（n-1）m至50nm的圆环面为第n区，…．现测得第1区火山灰平均每平方米为1t、第2区每平方米火山灰的平均重量较第1区减少2%、第3区较第2区又减少2%，…，以此类推．
（1）若第n区每平方米火山灰的重量为ankg，请写出an的表达式；
（2）第几区内的火山灰总重量最大？
（3）该火山前n区这次喷发出的火山灰的总重量为多少万吨？
答案：
解：（1）an=1000（1-2%）n-1=1000（1-0.02）n-1（n∈N*）；
（2）设第n区内的面积为bnm2，
则bn=π502n2-π502（n-1）2=2500π（2n-1）．
则第n区内火山灰的总重量为Cn=anbn=2500π（2n-1）（1-2%）（n-1）（t）
=（万吨）．
设第n区火山灰总重量最大，
则
解得，∴n=50．
即得第50区火山灰的总重量最大．
（3）设该火山前n区这次喷发出的火山灰的总重量为Sn万吨．
Sn=C1+C2++Cn，q=1-0.02，
则①
∴．②
①-②得．
∴．
该火山前n区这次喷发出的火山灰的总重量为万吨．解析分析：（1）由题意可知an=1000（1-2%）n-1=1000（1-0.02）n-1（n∈N*）；（2）设第n区内的面积为bnm2，第n区火山灰总重量最大，则解得第50区火山灰的总重量最大．（3）设该火山前n区这次喷发出的火山灰的总重量为Sn万吨．再由错位相减可知该火山前n区这次喷发出的火山灰的总重量．点评：本题考查数列性质的综合运用，解题时要认真审题．仔细计算．
如果觉得《解答题冰岛南部一冰川火山口当地时间3月20日发生大规模爆发性喷火 周边飞扬了》对你有帮助，请点赞、收藏，并留下你的观点哦！
