问题补充:
填空题已知定义域为R的函数f(x)在区间(8,+∞) 上为减函数,且函数y=f(x+8)为偶函数,则给出如下四个判断:正确的有________
①f(6)>f(7);②f(6)>f(9);③f(7)>f(9);④f(7)>f(10).
答案:
④解析分析:根据函数y=f(x+8)为偶函数可知f(8-x)=f(8+x),将6,7化到(8,+∞)的函数值,最后根据函数在区间(8,+∞) 上的单调性可得函数值的大小.解答:∵函数y=f(x+8)为偶函数∴f(8-x)=f(8+x)∴f(6)=f(10),f(7)=f(9),∵定义域为R的函数f(x)在区间(8,+∞) 上为减函数,∴f(9)>f(10)则f(6)<f(7),f(6)<f(9),f(7)=f(9),f(7)>f(10).故
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