问题补充:
已知函数f(x)=(sinx+cosx)2+2cosx2-2
(1)求f(x)的最小正周期和最大最小值
(2)求f(x)的单调递减区间.
答案:
解:(1)函数f(x)=(sinx+cosx)2+2cos2x-2=1+sin2x+cos2x-1=,
所以函数的最小正周期 π,最大最小值分别为 ,;
?(2)因为函数 ,由 ,即 ,
所以函数的单调减区间为:.
解析分析:(1)利用同角三角函数的基本关系式,二倍角公式化简函数的表达式,直接求出函数的周期,与最值.(2)利用正弦函数的单调减区间,求出函数的单调减区间即可.
点评:本题考查三角函数的单调性的应用,三角函数的化简求值,二倍角公式与两角和的正弦函数的应用,考查计算能力.
已知函数f(x)=(sinx+cosx)2+2cosx2-2(1)求f(x)的最小正周期和最大最小值(2)求f(x)的单调递减区间.
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