问题补充:
甲、乙两人进行定点投篮游戏,投篮者若投中则继续投篮,否则由对方投篮,第一次由甲投篮;?已知每次投篮甲、乙命中的概率分别为、;
(1)在前3次投篮中,乙投篮的次数为ξ,求Eξ;
(2)若第n次由甲投篮的概率为an,求an与an-1的关系式,并求.
答案:
解:(1)由题意,ξ的取值为0,1,2,则
∴ξ的分布列为 ?ξ?0?1?2?P???∴
(2)由已知可得
∴,
∴=
∴
解析分析:(1)确定ξ的取值,利用投蓝规则,求出相应的概率,可得分布列,从而可求Eξ;(2)利用投蓝规则,可求an与an-1的关系式,进而可求极限.
点评:本题考查概率的计算,考查离散型随机变量的分布列与数学期望,考查数列递推式,属于中档题.
甲 乙两人进行定点投篮游戏 投篮者若投中则继续投篮 否则由对方投篮 第一次由甲投篮;?已知每次投篮甲 乙命中的概率分别为 ;(1)在前3次投篮中 乙投篮的次数为ξ 求
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