问题补充:
已知圆M:(x+1)2+y2=16及定点N(1,0),点P是圆M上的动点,线段PN的中垂线与线段PM相交于点G,则点G的轨迹C的方程为________.
答案:
解析分析:根据圆M的标准方程得到点M坐标(-1,0),圆的半径R=4.再由线段中垂线定理,可化简出GM+GN=PM=4,从而得出点G的轨迹C是以M、N为焦点,2a=4的椭圆.最后根据椭圆的基本概念,即可得出点G的轨迹C对应的椭圆的标准方程.
解答:解:∵圆M方程为:(x+1)2+y2=16∴点M(-1,0),半径R=4,∵线段PN的中垂线与线段PM相交于点G,∴GN=GP,可得GM+GN=GM+GP=PM∵点P是圆M上的动点,∴PM长为圆M的半径4∴动点G满足GM+GN=4,点G的轨迹C是以M、N为焦点,2a=4的椭圆.可得a2=4,c=1,b2=a2-c2=3∴轨迹C的方程为故
已知圆M:(x+1)2+y2=16及定点N(1 0) 点P是圆M上的动点 线段PN的中垂线与线段PM相交于点G 则点G的轨迹C的方程为________.
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