问题补充:
单选题关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k-1=0根的情况是A.有两个不相等实数根B.有两个相等实数根C.没有实数根D.根的情况无法判定
答案:
A解析分析:先计算根的判别式得到△=(2k+1)2-4(k-1)=4k2+5,根据非负数的性质得到4k2+5>0,即△>0,然后根据判别式的意义判断根的情况.解答:根据题意得△=(2k+1)2-4(k-1)
=4k2+4k+1-4k+4
=4k2+5,
∵4k2≥0,
∴4k2+5>0,即△>0,
∴方程有两个不相等的实数根.
故选A.点评:本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2-4ac:当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等的实数根;当△<0,方程没有实数根.
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