单选题已知f（x）为R上的减函数 则满足f（x2-2x）＜f（3）的实数x的取值范围是

问题补充：

单选题已知f（x）为R上的减函数，则满足f（x2-2x）＜f（3）的实数x的取值范围是A.[-1，3]B.（-∞，-1）∪（3，+∞）C.（-3，13）D.（-∞，-3）∪（1，+∞）

答案：

B解析分析：根据函数f（x）的单调性可把f（x2-2x）＜f（3）中的符号“f”去掉，从而转化为二次不等式，解出即可．解答：因为f（x）为R上的减函数，且f（x2-2x）＜f（3），所以x2-2x＞3，即x2-2x-3＞0，解得x＜-1或x＞3，所以满足f（x2-2x）＜f（3）的实数x的取值范围是（-∞，-1）∪（3，+∞），故选B．点评：本题考查函数的单调性及二次不等式的求解，解决本题的关键是利用函数单调性去掉不等式中的符号“f”，从而转化为具体不等式解决．

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