问题补充:
已知向量=(sin,cos),=(cos,cos),函数f(x)=?,
(1)求函数f(x)的单调递增区间;
(2)如果△ABC的三边a、b、c,满足b2=ac,且边b所对的角为x,试求x的范围及此时函数f(x)的值域.
答案:
解:(1)∵向量=(sin,cos)=(cos,cos),
∴函数f(x)=?=sin+,
令2kπ-≤≤2kπ+,解得.
故函数f(x)的单调递增区间为.
(2)由已知b2=ac,cosx==≥=,∴≤cosx<1,∴0<x≤
∴
∴<sin≤1,
∴<sin+≤1+
∴f(x)的值域为(,1+]
解析分析:(1)利用向量的数量积公式及辅助角公式,化简函数,即可求得函数f(x)的单调递增区间;(2)通过b2=ac,利用余弦定理求出cosx的范围,然后求出x的范围,进而可求三角函数的值域.
点评:本题是中档题,考查三角函数的化简求值,余弦定理的应用,正弦函数的值域的求法,考查计算能力.
已知向量=(sin cos) =(cos cos) 函数f(x)=? (1)求函数f(x)的单调递增区间;(2)如果△ABC的三边a b c 满足b2=ac 且边b所
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