问题补充:
若P:|x-2|<3,Q:x2-8x+15<0,则P是Q的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
答案:
B
解析分析:通过解不等式先化简命题P,Q;判断出P,Q对应的数集的包含关系,据小范围成立能推出大范围成立,利用充要条件的有关定义得到结论.
解答:P:|x-2|<3,即为-1<x<5;Q:x2-8x+15<0,即为3<x<5;因为{x|3<x<5}?{x|-1<x<5},所以P成立推不出Q成立,反之Q成立能推出P成立;所以P是Q成立的必要不充分条件.故选B.
点评:本题考查判断一个条件是另一个的什么条件,应该先化简各个条件,若条件是数集的形式,常转化为判断集合间的包含关系.
若P:|x-2|<3 Q:x2-8x+15<0 则P是Q的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
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