问题补充:
空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,若AC=BD=a,且AC与BD所成的角为60°,则四边形EFGH的面积是________.
答案:
解析分析:先证明四边形EFGH为菱形,然后说明∠EFG=60°,最后根据三角形的面积公式即可求出所求.
解答:连接EH,因为EH是△ABD的中位线,所以EH∥BD,且EH=BD.同理,FG∥BD,EF∥AC,且FG=BD,EF=AC.所以EH∥FG,且EH=FG.所以四边形EFGH为平行四边形.因为AC=BD=a,AC与BD所成的角为60°所以EF=EH.所以四边形EFGH为菱形,∠EFG=60°.∴四边形EFGH的面积是2××=故
空间四边形ABCD中 E F G H分别是AB BC CD DA的中点 若AC=BD=a 且AC与BD所成的角为60° 则四边形EFGH的面积是________.
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