问题补充:
按要求解答下列一元二次方程,没指定的方法不限
4x2-121=0(指定因式分解法);
2x(x-1)+6=2(0.5x+3)(指定公式法);
4x2-8x-1=0(指定用配方法);
x(x+2)=1;
;
(2x-3)(2x+3)=x2-9.
答案:
解:(1)(2x-11)(2x+11)=0,
∴2x-11=0或2x+11=0,
∴x1=,x2=.
(2)方程整理为一般形式为:2x2-3x=0,则a=2,b=-3,c=0,△=9-0=9,
∴x=,
∴x1=0,x2=.
(3)方程先变为4x2-8x=1,两边加4,得4x2-8x+4=5,即(2x-2)2=5,
∴2x-2=±,
∴x1=,x2=,
(4)方程变为x2+2x=1,方程两边加1得,(x+1)2=2,
∴x+1=±,
∴x1=-1,x2=-1-.
(5)方程两边乘以6,得2x2-2x-1=0,则a=2,b=-2,c=-1,△=(-2)2-4×2×(-1)=12,
∴x==,
∴x1=,x2=.
(6)去括号得3x2=0,所以x1=x2=0.
解析分析:(1)方程左边利用平方差公式分解,得到两个一元一次方程求解;
(2)先变形为一元二次方程的一般形式,再计算△,最后代入一元二次方程的求根公式计算即可;
(3)先变为4x2-8x=1,两边加4,再利用直接开平方法求解;
(4)方程两边加1,利用配方法求解;
(5)方程两边乘以6,然后利用一元二次方程的求根公式求解;
(6)去括号得3x2=0,直接开平方法求解.
点评:本题考查了一元二次方程的不同解法.一般有直接开平方法,配方法,求根公式法和因式分解法,要针对题目选用适当的方法求解.
按要求解答下列一元二次方程 没指定的方法不限4x2-121=0(指定因式分解法);2x(x-1)+6=2(0.5x+3)(指定公式法);4x2-8x-1=0(指定用配
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