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学校计划购买40支钢笔 若干本笔记本(笔记本数超过钢笔数).甲 乙两家文具店的标价

时间:2018-12-22 15:24:31

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学校计划购买40支钢笔 若干本笔记本(笔记本数超过钢笔数).甲 乙两家文具店的标价

问题补充:

学校计划购买40支钢笔,若干本笔记本(笔记本数超过钢笔数).甲、乙两家文具店的标价都是钢笔10元/支,笔记本2元/本,甲店的优惠方式是钢笔打9折,笔记本打8折;乙店的优惠方式是每买5支钢笔送1本笔记本,钢笔不打折,购买的笔记本打7.5折,试问购买笔记本数在什么范围内到甲店更合算.

答案:

解:设购买笔记本数x(x>40)本到甲店更合算.

到甲店购买应付款y甲=10×0.9×40+2×0.8x,

到乙店购买40支钢笔可获赠8本笔记本,

实际应付款y乙=10×40+2×0.75(x-8).

由题意,得10×0.9×40+2×0.8x<10×40+2×0.75(x-8).

360+1.6x<400+1.5x-12,

0.1x<28,

x<280.

答:购买笔记本数小于280本(大于40本)时到甲店更合算.

解析分析:本题的不等式关系是:甲店购买的钢笔的金额+购买的笔记本的金额<到乙店购买的钢笔的金额+购买的笔记本的金额.根据这个不等式,求出自变量的取值范围,然后判断出符合条件的值.

点评:此题是一道最优化问题,先根据题意列出两个应付款的函数关系式:

(1)y甲=10×0.9×40+2×0.8x,

(2)y乙=10×40+2×0.75(x-8).

令y甲<y乙,解不等式即可.

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