问题补充:
如图,点A,F,C,D在同一直线上,点B和点E分别在直线AD的两侧,且BC∥EF,∠A=∠D,AF=DC.求证:AB=DE.
答案:
证明:∵AF=DC,
∴AF+FC=DC+CF,即AC=DF,
又∵BC∥EF,
∴∠BCA=∠DFE,
在△ABC和△DEF中
∴△ABC≌△DEF(ASA),
∴AB=DE.
解析分析:求出AC=DF,∠BCA=∠DFE,根据ASA证△ABC≌△DEF,根据全等三角形的性质推出即可.
点评:本题考查了平行线的性质,全等三角形的性质和判定的应用,主要考查学生的推理能力.
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