问题补充:
如图,点A、F、C、D在同一直线上,点B和点E分别在直线AD的两侧,且AB=DE,AB∥DE,AF=DC,求证:BC∥EF.
答案:
证明:∵AF=DC,
∴AF+FC=DC+CF,即AC=DF,
又∵AB∥DE,
∴∠A=∠D,
在△ABC和△DEF中,,
∴△ABC≌△DEF(SAS),
∴∠ACB=∠DFE,
∴BC∥EF.
解析分析:根据已知条件得出△ABC≌△DEF,即可得出∠ACB=∠DFE,再根据内错角相等两直线平行,即可证明BC∥EF.
点评:本题考查了平行线的性质,全等三角形的性质和判定的应用,主要考查学生的推理能力.
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