问题补充:
如图,等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,CE⊥AB于E,AE=DE,AF⊥DE于F,请你判断线段AF与图中的哪条线段相等,先写出你的猜想,再说明理由.
答案:
解:猜想AF=CE.
∵等腰梯形ABCD,AB∥CD,AD=BC,
∴∠DAB=∠B,
∵AE=DE,
∴∠DAE=∠ADE,
∴∠ADF=∠B,
∵CE⊥AB,AF⊥DE,
∴∠AFD=∠CEB=90°,
∴△ADF≌△CBE,
∴AF=CE.
解析分析:猜想AF=CE,通过AB∥CD,AD=BC,CE⊥AB于E,AE=DE,AF⊥DE于F即可证明△ADF≌△CBE,所以可证明AF=CE.
点评:本题考查了等腰梯形的性质及全等三角形的判定及性质,难度不大,关键是根据已知条件证明△ADF≌△CBE.
如图 等腰梯形ABCD中 AB∥CD AD=BC CE⊥AB于E AE=DE AF⊥DE于F 请你判断线段AF与图中的哪条线段相等 先写出你的猜想 再说明理由.
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