如图 在四边形ABCD中 AB=AD CB=CD．求证：∠B=∠D．

问题补充：

如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD．求证：∠B=∠D．

答案：

证明：连接AC，

在△ABC和△ADC中，

，

∴△ABC≌△ADC，

∴∠B=∠D．

解析分析：先连接AC，由于AB=AD，CB=CD，AC=AC，利用SSS可证△ABC≌△ADC，于是∠B=∠D．

点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，解题的关键是连接AC，构造全等三角形．

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