单选题二次函数f(x)的二次项系数为正 且对任意实数x恒有f(2+x)＝f(2

问题补充：

单选题二次函数f(x)的二次项系数为正，且对任意实数x恒有f(2+x)＝f(2-x)，若f(1-2x2)＜f(1+2x-x2)，则x的取值范围是A.x＞2B.x＜-2或0＜x＜2C.-2＜x＜0D.无法确定

答案：

C解析由f(2+x)＝f(2-x)知x＝2为对称轴，由于距对称轴较近的点的纵坐标较小，∴|1-2x2-2|＜|1+2x-x2-2|，解得-2＜x＜0．

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