问题补充:
推理填空??
解:∠AED=∠C??????????理由如下:
∵∠EFD+∠EFG=180°(1平角等于180度)
∠BDG+∠EFG=180°?(已知)
∴∠BDG=∠EFD________
∴BD∥EF________
∴∠BDE+∠DEF=180°________
又∵∠DEF=∠B??????????(已知)
∴∠BDE+∠B=180°________
∴DE∥BC________
∴∠AED=∠C________.
答案:
(同角的补角相等)(内错角相等两直线平行)(两直线平行同旁内角互补)(等量代换)(同旁内角互补两直线平行)(两直线平行同位角相等)
解析分析:由平角的定义得到∠EFD与∠EFG互补,再由已知∠BDG与∠EFG互补,利用同角的补角相等得到一对内错角相等,利用内错角相等两直线平行得到BD与EF平行,由两直线平行得到一对同旁内角互补,等量代换得到∠BDE与∠B互补,利用同旁内角互补两直线平行,得到DE与BC平行,根据两直线平行同位角相等得证.
解答:∠AED=∠C,理由如下:
∵∠EFD+∠EFG=180°(平角等于180度)
∠BDG+∠EFG=180°(已知)
∴∠BDG=∠EFD(同角的补角相等)
∴BD∥EF(内错角相等两直线平行)
∴∠BDE+∠DEF=180°(两直线平行同旁内角互补)
又∵∠DEF=∠B(已知)
∴∠BDE+∠B=180°(等量代换)
∴DE∥BC(同旁内角互补两直线平行)
∴∠AED=∠C(两直线平行同位角相等).
故
推理填空??解:∠AED=∠C??????????理由如下:∵∠EFD+∠EFG=180°(1平角等于180度)∠BDG+∠EFG=180°?(已知)∴∠BDG=∠E
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