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如图 已知AF=DE AB=CD BE=CF.求证:(1)△ABF≌△DCE;(2)OE=OF.

时间:2021-12-17 06:57:27

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如图 已知AF=DE AB=CD BE=CF.求证:(1)△ABF≌△DCE;(2)OE=OF.

问题补充:

如图,已知AF=DE,AB=CD,BE=CF.

求证:(1)△ABF≌△DCE;

(2)OE=OF.

答案:

证明:①∵BE=CF,

∴BF=CE.

又AF=DE,AB=CD,

∴△ABF≌△DCE.

(2)∵△ABF≌△DCE,

∴∠AFE=∠DFC.

∴OE=OF.

解析分析:(1)利用“SSS”证△ABF≌△DCE

(2)利用“等角对等边”证OE=OF

点评:考查三角形全等的判定和性质的运用,能够掌握并能灵活应用这些知识.

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