问题补充:
钓鱼岛自古以来是中国领土,如图,我国海监船正在钓鱼岛A附近海域执法,当巡航至B处时,得知正东方向的C处有一艘渔船出故障,于是我海监船立刻以25海里/小时向正东方向进行救援.已知钓鱼岛A位于B处的北偏东30°方向上,钓鱼岛A位于C处的北偏东45°方向上,且AB=20海里.
(1)渔船在C处故障时,与钓鱼岛A距离AC是多少海里?(结果保留根号)
(2)求经过多少小时海监船能到达C处救援渔船?(=1.732,结果要精确到0.1)
答案:
解:(1)如图:作AD⊥BC于点D,
在直角三角形ABD中,BD=AB?sin30°=10海里,AD=AB?cos30°=30海里,
则在直角三角形ACD中,CD=AD?tan45°=30海里,AC=AB÷sin45°=30海里.
故与钓鱼岛A距离AC是30海里;
(2)BC=BD+CD=10+30=47.32海里,
47.32÷25≈1.9(小时).
答:大约经过1.9小时海监船能到达C处救援渔船.
解析分析:(1)如图:作AD⊥BC于点D,在直角三角形ABD中,根据三角函数求得AD,BD的长;再在直角三角形ACD中,根据三角函数求得AC,CD的长;
(2)先求出BC的长,再根据时间=路程÷速度,列式计算即可.
点评:本题考查了解直角三角形的应用,解题的关键是从实际问题中整理出直角三角形并求解.
钓鱼岛自古以来是中国领土 如图 我国海监船正在钓鱼岛A附近海域执法 当巡航至B处时 得知正东方向的C处有一艘渔船出故障 于是我海监船立刻以25海里/小时向正东方向进行
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