问题补充:
如图,四边形ABCD为等腰梯形,AD∥BC,连结AC、BD.在平面内将△DBC沿BC翻折得到△EBC.
(1)四边形ABEC一定是什么四边形?
(2)证明你在(1)中所得出的结论.
答案:
(1)解:四边形ABEC一定是平行四边形;
(2)证明:∵四边形ABCD为等腰梯形,AD∥BC,
∴AB=DC,AC=BD,
由折叠的性质可得:EC=DC,DB=BE,
∴EC=AB,BE=AC,
∴四边形ABEC是平行四边形.
解析分析:(1)首先观察图形,然后由题意可得四边形ABEC一定是平行四边形;
(2)由四边形ABCD为等腰梯形,AD∥BC,可得AB=DC,AC=BD,又由在平面内将△DBC沿BC翻折得到△EBC,可得EC=DC,DB=BE,继而可得:EC=AB,BE=AC,则可证得四边形ABEC是平行四边形.
点评:此题考查了等腰梯形的性质、折叠的性质以及平行四边形的性质.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.
如图 四边形ABCD为等腰梯形 AD∥BC 连结AC BD.在平面内将△DBC沿BC翻折得到△EBC.(1)四边形ABEC一定是什么四边形?(2)证明你在(1)中所
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