问题补充:
已知如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,点M是AD)的中点.连接BM交AC于N.BM的延长线交CD的延长线于E.
(1)求证:;
(2)若MN=1cm,BN=3cm,求线段EM的长.
答案:
(1)证明:∵AD∥BC,
∴△MED∽△BEC,
∴,
又∵M是AD的中点,
∴AM=MD,
∴.
(2)解:∵△AMN∽△CBN,
∴,
又∵EB=ME+MB,
MB=BN+NM=4cm,
∴
∴EM=2cm.
解析分析:(1)由于AD∥BC,易证得△MED∽△BEC;得;已知AM=MD,代换相等线段后即可得出本题要证的结论.
(2)按照(1)的方法,可由AM∥BC,得出,再联立(1)得出的比例关系式,可列出关于EM的方程,即可求得EM的长.
点评:此题主要考查了梯形的性质,以及相似三角形的判定和性质和解一元二次方程.
已知如图所示 在梯形ABCD中 AD∥BC 点M是AD)的中点.连接BM交AC于N.BM的延长线交CD的延长线于E.(1)求证:;(2)若MN=1cm BN=3cm
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