问题补充:
如图所示,甲图中圆柱形容器中装有适量的水.将密度均匀的木块A放入水中静止时,有2/5的体积露出水面,如图乙所示,此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了300Pa.若在木块A上表面轻放一个质量为m1的物块,平衡时木块A仍有部分体积露出水面,如图丙所示,此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了400Pa.若将容器中的水换成另一种液体,在木块A上表面轻放一个质量为m2的物块,使平衡时木块A露出液面部分与丙图相同,如图丁所示.若m1:m2=5:1,则下列说法中错误的是
A.木块A的质量mA与m1之比为1:3B.在丁图中,液体的密度为0.8×103kg/m3C.木块A的密度为0.6×103kg/m3D.在图丙中,木块A露出水面的体积与木块A的体积之比是1:5
答案:
A
解析分析:(1)设A的体积为V、容器的底面积为S,由于容器为圆柱形容器,在水中放入木块A后,A在水中漂浮,容器底受到的压力的变化值等于木块A的重力;而木块受到的浮力等于木块的重力,则压强变化值△P===;同理,比较甲丙图,压强变化值△P′==,知道△P、△P′的大小,可求丙图排开水的体积大小,进而求出木块A的质量mA与m1之比和木块A露出水面的部分占自身体积比值;
(2)在丙图中,由于m1和A漂浮,根据漂浮条件可得ρ水gV=GA+m1g,求出m1的大小;在丁图中,由于m2和A漂浮,根据漂浮条件可得ρ液gV=GA+m2g,求出m2的大小;由题知m1:m2=5:1,据此求出另一种液体的密度;
(3)根据乙图中,木块漂浮时,浮力等于重力即可求出木块的密度.
解答:(1)设A的体积为V、容器的底面积为S,
∵A在水中漂浮,
∴F浮=ρ水V排g=ρ水Vg=GA,
甲图和乙图比较,容器底受到的压力差:△F=GA,
比较甲乙两图,△P==═=300Pa,----①
同理,比较甲丙图,△P′===400Pa,----②
得:
mA:m1=1:1,
V排′=V;
此时木块A露出水面的部分占自身体积;故A错误,D正确.
(2)在丙图中,由于m1和A漂浮,可得:
ρ水gV=GA+m1g=ρ水gV+m1g,
∴m1=ρ水V,
在丁图中,ρ液gV=GA+m2g=ρ水gV+m2g,
∴m2=ρ液V-ρ水V,
∵m1:m2=5:1,
即:
(ρ水V):(ρ液V-ρ水V)=5:1,
解得:
ρ液=0.8ρ水=0.8×1.0×103kg/m3=0.8×103kg/m3.故B正确;
(2)在乙图中,木块漂浮,则
ρ水gV=ρ木gV
ρ木=ρ水=×1×103kg/m3=0.6×103kg/m3.故C正确.
故选A.
点评:本题为力学综合题,考查了学生对阿基米德原理、压强定义式、物体的漂浮条件的掌握和运用,知道容器为圆柱形容器,在水中放入漂浮的物体,容器底受到的压力的变化值等于放入物体的重力是本题的突破口.
如图所示 甲图中圆柱形容器中装有适量的水.将密度均匀的木块A放入水中静止时 有2/5的体积露出水面 如图乙所示 此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了3
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