问题补充:
已知三角形三边的长为a、b、c,则代数式(a-b)2-c2的值为A.正数B.负数C.0D.非负数
答案:
B
解析分析:先把前三项利用完全平方公式配方,再与第四项利用平方差公式分解因式,然后根据三角形的任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边进行判断.
解答:(a-b)2-c2,=(a-b+c)(a-b-c),∵a+c-b>0,a-b-c<0,∴(a-b+c)(a-b-c)<0,即(a-b)2-c2<0.故选B.
点评:本题考查了利用完全平方公式配方,利用平方差公式因式分解,三角形的三边关系,利用完全平方公式配方整理成两个因式乘积的形式是解题的关键.
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