问题补充:
某水果批发商场经销一种水果,如果每千克盈利5元,每天可售出200千克,经市场调查发现,在进价不变的情况下,若每千克涨价1元,销售量将减少10千克.
(1)现该商场要保证每天盈利1500元,同时又要顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?
(2)若该商场单纯从经济利益角度考虑,这种水果每千克涨价多少元,能使商场获利最多?
答案:
解:(1)设每千克应涨价x元,由题意列方程得:
(5+x)(200-10x)=1500
解得x=5或x=10,
∴为了使顾客得到实惠,那么每千克应涨价5元;
(2)设涨价x元时总利润为y,
则y=(5+x)(200-10x)
=-10x2+150x+1000
=-10(x2-15x)+1000
=-10(x-7.5)2+1562.5,
答:若该商场单纯从经济角度看,每千克这种水果涨价7.5元,能使商场获利最多,最多为1562.5元.
解析分析:(1)根据题意列出一元二次方程,然后求出其解,最后根据题意确定其值;
(2)根据题意列出二次函数解析式,然后转化为顶点式,最后求其最值即可.
点评:本题考查了二次函数的应用,求二次函数的最大(小)值有三种方法,第一种可由图象直接得出,第二种是配方法,第三种是公式法,常用的是后两种方法,当二次系数a的绝对值是较小的整数时,用配方法较好,如y=-x2-2x+5,y=3x2-6x+1等用配方法求解比较简单.
某水果批发商场经销一种水果 如果每千克盈利5元 每天可售出200千克 经市场调查发现 在进价不变的情况下 若每千克涨价1元 销售量将减少10千克.(1)现该商场要保证
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