问题补充:
某水果批发商场经销一种水果,如果每千克盈利10元,每天可售出400千克.经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克.
(1)当每千克涨价为多少元时,每天的盈利最多?最多是多少?
(2)若商场只要求保证每天的盈利为4420元,同时又可使顾客得到实惠,每千克应涨价为多少元?
答案:
解(1)设涨价x元时总利润为y,
则y=(10+x)(400-20x)
=-20x2+400x+4000
=-20(x-5)2+4500
当x=5时,y取得最大值,最大值为4500.
(2)设每千克应涨价x元,则(10+x)(400-20x)=4420
解得x=1或x=20,
为了使顾客得到实惠,所以x=1.
解析分析:本题的关键是根据题意列出一元二次方程,再求其最值.
点评:本题考查了二次函数的应用及一元二次方程的应用,求二次函数的最大(小)值有三种方法,第一种可由图象直接得出,第二种是配方法,第三种是公式法,常用的是后两种方法,当二次系数a的绝对值是较小的整数时,用配方法较好,如y=-x2-2x+5,y=3x2-6x+1等用配方法求解比较简单.
某水果批发商场经销一种水果 如果每千克盈利10元 每天可售出400千克.经市场调查发现 在进货价不变的情况下 若每千克涨价1元 日销售量将减少20千克.(1)当每千克
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