问题补充:
(1)已知?a、b?互为相反数,c、d?互为倒数,x的平方等于4,试求x2-(?a+b+cd?)x+(a+b)+(-cd)的值.
(2)已知有理数a,b,c?满足|a-1|+|b-3|+|3c-1|=0,求(a×b×c)178÷(a36b7c6)的值.
答案:
解:(1)∵a、b互为相反数,c、d?互为倒数,x的平方等于4,
∴a+b=0,cd=1,x2=4,即x=2或-2,
当x=2时,x2-(a+b+cd)x+(a+b)+(-cd)=4-2(0+1)+0+1=5-2=3,
当x=-2时,x2-(a+b+cd)x+(a+b)+(-cd)=4+2(0+1)+0+1=5+2=7;
(2)∵|a-1|+|b-3|+|3c-1|=0,
∴a-1=0,b-3=0,3c-1=0,
解得:a=1,b=3,c=,
则(a×b×c)178÷(a36b7c6)
=(1×3×)178÷[136×37×6]
=1÷[1×(3×)6×3]
=1÷3
=.
解析分析:(1)由a与b互为相反数,得到a+b=0,由c与d互为倒数,得到cd=1,由x的平方等于4,利用平方根的定义得到x为2或-2,将各自的值代入所求式子即可求出值;
(2)由已知等式,根据非负数之和为0,非负数同时为0,列出方程,求出方程的解分别得到a,b及c的值,将a,b及c的值代入所求式子,利用积的乘方及幂的乘方逆运算法则化简,即可求出值.
点评:此题考查了有理数混合运算,倒数,相反数,以及非负数的性质:绝对值,有理数的混合运算首先弄清运算顺序,先乘方,再乘除,最后算加减,有括号先算括号里边的,同级运算从左到右依次进行计算,然后利用各种运算法则运算,有时可以利用运算律来简化运算.
(1)已知?a b?互为相反数 c d?互为倒数 x的平方等于4 试求x2-(?a+b+cd?)x+(a+b)+(-cd)的值.(2)已知有理数a b
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