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已知a b互为相反数 c d互为倒数 x的平方等于16 试求x2-(a+b-cd)x+(a+b)+(-cd)的值.

时间:2021-08-19 03:25:13

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已知a b互为相反数 c d互为倒数 x的平方等于16 试求x2-(a+b-cd)x+(a+b)+(-cd)的值.

问题补充:

已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的平方等于16,试求x2-(a+b-cd)x+(a+b)+(-cd)的值.

答案:

解:∵a,b互为相反数,

∴a+b=0,

∵c,d互为倒数,

∴cd=1,

∵x的平方等于16,

∴x=±4,

当x=4时,原式=16-(-1)×4-1=16+4-1=19;

当x=-4时,原式=16-(-1)×(-4)-1=16-4-1=11.

解析分析:先a,b互为相反数可知a+b=0,再由c,d互为倒数可知cd=1,因为x的平方等于16可求出x的值,代入所求代数式进行计算即可.

点评:本题考查的是代数式求值,熟知相反数、倒数的定义及有理数乘方的法则是解答此题的关键.

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