问题补充:
如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点E,F是中线AD上的两点,则图中阴影部分的面积是A.6B.12C.24D.30
答案:
A
解析分析:由图形知,本图是轴对称图形,对称轴是AD所在的直线.所以阴影部分的面积为全面积的一半,由轴对称图形的性质知,BD=BC=3,AD是三角形的高,AD==4,S△ABC==12,∴阴影部分的面积为6.
解答:∵AB=AC∵△ABC是等腰三角形AD为等腰三角形的中线∴AD⊥BC∴△ABD、△ACD关于AD对称,△BEF与△CEF关于AD对称∵AB=AC,AD===4∴S△DFB=S△DFC,S△EBF=S△ECF,S△BE=S△ACE∴S阴=S∴=×BC×AD==6.故选A.
点评:本题通过观察可以发现是轴对称图形,且阴影部分的面积为全面积的一半,根据轴对称图形的性质求解.其中看出三角形BEF与三角形CEF关于AD对称,面积相等是解决本题的关键.
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