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数学课上 探讨角平分线的作法时 李老师用直尺和圆规作角平分线 方法如下:小颖的身

时间:2019-01-09 03:48:27

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数学课上 探讨角平分线的作法时 李老师用直尺和圆规作角平分线 方法如下:小颖的身

问题补充:

数学课上,探讨角平分线的作法时,李老师用直尺和圆规作角平分线,方法如下:小颖的身边只有刻度尺,经过尝试,她发现利用刻度尺也可以作角平分线.

根据以上情境,解决下列问题:

①李老师用尺规作角平分线时,用到的三角形全等的判定方法是________.

②小聪的作法正确吗?请说明理由.

③请你帮小颖设计用刻度尺画角平分线的方法.(要求:画出图形,写出画图步骤,不予证明)

答案:

SSS

解析分析:(1)根据作图过程可知用到的三角形全等的判定方法是SSS;

(2)根据小聪的做法可得Rt△OMP≌Rt△ONP,根据全等三角形的性质进而得到OP平分∠AOB;

(3)根据上面的作图方法可知作角平分线就是作两个三角形全等,由此作图即可.

解答:解:(1)SSS;(2)小聪的作法正确.

理由:∵PM⊥OM,PN⊥ON

∴∠OMP=∠ONP=90°,

∵在Rt△OMP和Rt△ONP中,

∴Rt△OMP≌Rt△ONP(HL),

∴∠MOP=∠NOP,

∴OP平分∠AOB;(3)如图所示.

步骤:①利用刻度尺在OA、OB上分别截取OG=OH.

②连结GH,利用刻度尺作出GH的中点Q.

③作射线OQ.则OQ为∠AOB的平分线.

点评:此题主要考查了角平分线的做法,关键是掌握作角平分线的依据.

数学课上 探讨角平分线的作法时 李老师用直尺和圆规作角平分线 方法如下:小颖的身边只有刻度尺 经过尝试 她发现利用刻度尺也可以作角平分线.根据以上情境 解决下列问题:

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