问题补充:
数学课上,探讨角平分线的作法时,李老师用直尺和圆规作角平分线,方法如下:小颖的身边只有刻度尺,经过尝试,她发现利用刻度尺也可以作角平分线.
根据以上情境,解决下列问题:
①李老师用尺规作角平分线时,用到的三角形全等的判定方法是________.
②小聪的作法正确吗?请说明理由.
③请你帮小颖设计用刻度尺画角平分线的方法.(要求:画出图形,写出画图步骤,不予证明)
答案:
SSS
解析分析:(1)根据作图过程可知用到的三角形全等的判定方法是SSS;
(2)根据小聪的做法可得Rt△OMP≌Rt△ONP,根据全等三角形的性质进而得到OP平分∠AOB;
(3)根据上面的作图方法可知作角平分线就是作两个三角形全等,由此作图即可.
解答:解:(1)SSS;(2)小聪的作法正确.
理由:∵PM⊥OM,PN⊥ON
∴∠OMP=∠ONP=90°,
∵在Rt△OMP和Rt△ONP中,
,
∴Rt△OMP≌Rt△ONP(HL),
∴∠MOP=∠NOP,
∴OP平分∠AOB;(3)如图所示.
步骤:①利用刻度尺在OA、OB上分别截取OG=OH.
②连结GH,利用刻度尺作出GH的中点Q.
③作射线OQ.则OQ为∠AOB的平分线.
点评:此题主要考查了角平分线的做法,关键是掌握作角平分线的依据.
数学课上 探讨角平分线的作法时 李老师用直尺和圆规作角平分线 方法如下:小颖的身边只有刻度尺 经过尝试 她发现利用刻度尺也可以作角平分线.根据以上情境 解决下列问题:
如果觉得《数学课上 探讨角平分线的作法时 李老师用直尺和圆规作角平分线 方法如下:小颖的身》对你有帮助,请点赞、收藏,并留下你的观点哦!