问题补充：
已知任意四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，且AB=CD，若只增加下列条件中的一个：①AO=BO；②AC=BD；③；④∠OAD=∠OBC，一定能使∠BAC=∠CDB成立的可选条件是A.②B.①②C.③④D.②③④
答案：
D
解析分析：根据三角形全等的判定方法，相似判定来综合分析，逐条排除即可．
解答：解：①由AO=BO，只能得出△AOB为等腰三角形，不一定能使∠BAC=∠CDB成立；②AC=BD，再由AB=CD，BC=BC，可证△ABC≌△DCB，则∠BAC=∠CDB，能使∠BAC=∠CDB成立；③，再由∠AOD=∠COB，可证AD∥BC，可推出ABCD等腰梯形，一定能使∠BAC=∠CDB成立；④∵∠OAD=∠OBC，∴A，B，C，D四点共圆，一定能使∠BAC=∠CDB成立．故选：D．
点评：本题是三角形全等，相似判定的综合运用，需要对题目的条件，添加条件及图形条件进行综合分析，得出结论．
已知任意四边形ABCD中 对角线AC BD交于点O 且AB=CD 若只增加下列条件中的一个：①AO=BO；②AC=BD；③；④∠OAD=∠OBC 一定能使∠BAC=∠
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