问题补充:
已知四边形ABCD中,AB=CD,BC=DA,对角线AC、BD交于点O.M是四边形ABCD外的一点,AM⊥MC,BM⊥MD.试问:四边形ABCD是什么四边形,并证明你的结论.
答案:
解:矩形.
理由是:连接OM,
∵AB=CD,BC=DA,
∴四边形ABCD是平行四边形,
∴OA=OC,OB=OD,
∵AM⊥MC,BM⊥MD,
∴∠AMC=∠BMD=90°,
∴OM=BD,OM=AC,
∴BD=AC,
∴四边形ABCD是矩形.
答:四边形ABCD是矩形.
解析分析:由AB=CD,BC=DA得到?ABCD,推出OA=OC,OB=OD,连接OM,∠AMC=∠BMD=90°,根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半,得到BD=AC,即可得出
已知四边形ABCD中 AB=CD BC=DA 对角线AC BD交于点O.M是四边形ABCD外的一点 AM⊥MC BM⊥MD.试问:四边形ABCD是什么四边形 并证明你
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