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如图所示 扇形AOB的圆心角为120° 半径为2 则图中阴影部分的面积为A.B.C.D.

时间:2023-07-19 07:22:26

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如图所示 扇形AOB的圆心角为120° 半径为2 则图中阴影部分的面积为A.B.C.D.

问题补充:

如图所示,扇形AOB的圆心角为120°,半径为2,则图中阴影部分的面积为A.B.C.D.

答案:

A

解析分析:过点O作OD⊥AB,先根据等腰三角形的性质得出∠OAD的度数,由直角三角形的性质得出OD的长,再根据S阴影=S扇形OAB-S△AOB进行计算即可.

解答:解:过点O作OD⊥AB,∵∠AOB=120°,OA=2,∴∠OAD===30°,∴OD=OA=×2=1,AD===,∴AB=2AD=2,∴S阴影=S扇形OAB-S△AOB=-×2×1=.故选A.

点评:本题考查的是扇形面积的计算及三角形的面积,根据题意得出S阴影=S扇形OAB-S△AOB是解答此题的关键.

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