问题补充:
已知:如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=-的图象交于点A(-1,m),与x轴正半轴交于点B,AP⊥x轴于点P,且S△ABP=2.
(1)求点B的坐标及一次函数的解析式;
(2)设点C是x轴上的一个点,如果∠ACO=∠BAO,求出点C的坐标.
答案:
解:(1)把A(-1,m)代入y=-,
得m=-=2,
即点A的坐标为:(-1,2),
又∵S△ABP=PB?AP,
∴2=PB×2,
∴PB=2,
∴点B(1,0);
设直线AB的解析式为y=kx+b(k≠0),
把点A、B的坐标代入得:,
解得:,
故直线AB的解析式为y=-x+1;
(2)∵点A(-1,2)、B(1,0),
∴OA=,AB=2.如图:
当点C在x轴的正半轴上时,
∵∠ACO=∠BAO,∠AOC=∠BOA,
∴△OAC∽△OBA,
∴=,
∴=,
∴OC=5,
即点C1(5,0);
当点C在x轴的负半轴上时,
∵∠ACO=∠BAO,∠ABC=∠OBA,
∴△ABO∽△CBA,
∴=,
∴=,
∴CB=8,
即点C2(-7,0).
综上,点C的坐标为:(5,0),(-7,0).
解析分析:(1)首先把A(-1,m)代入y=-,即可求得m的值,又由S△ABP=2,则可求得点B的坐标,然后利用待定系数法即可求得此一次函数的解析式;
(2)由(1)可求得OA=,AB=2,分别从当点C在x轴的正半轴上与当点C在x轴的负半轴上时去分析,利用相似三角形的对应边成比例,即可求得
已知:如图 一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=-的图象交于点A(-1 m) 与x轴正半轴交于点B AP⊥x轴于点P 且S△ABP=2.(1)求点B的坐标及一次
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