问题补充:
如图,点A是反比例函数(m是常数,x>0)上的一个动点,过点A作x轴、y轴的平行线交反比例函数(k为常数,k>0)于点B、C.当点A的横坐标逐渐增大时,三角形ABC的面积A.先变大再变小B.先变小再变大C.不变D.无法判断
答案:
C
解析分析:先设出点A的坐标,求出点B、C的坐标,继而表示出各图形的面积,然后根据2S△ABC=S矩形AMON-(S矩形MBFO+S矩形OECN-S矩形OFGE)得出S△ABC的表达式,从而可作出判断.
解答:解:设点A的坐标为(a,b),则点B(,b),点C(a,),故可得矩形OFGE的面积==,从而可得2S△ABC=S矩形AMON-(S矩形MBFO+S矩形OECN-S矩形OFGE),即2S△ABC=m-(k+k-),则S△ABC=-k+为定值.故选C.
点评:本题考查了反比例函数的几何意义,难度较大,关键是设出点A的坐标,表示出各图形的面积,要求熟练掌握k的几何意义.
如图 点A是反比例函数(m是常数 x>0)上的一个动点 过点A作x轴 y轴的平行线交反比例函数(k为常数 k>0)于点B C.当点A的横坐标逐渐增大时 三角形ABC的
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