问题补充:
如图,过点C(2.1)分别作x轴,y轴的平行线,交直线y=-x+5于A,B两点,若反比例函数y=k的图像与三角形ABC有公共点,则k的取值范围是
答案:
∵点C(2,1),BC∥y轴,AC∥x轴,
∴当x=1时,y=-1+5=4,
当y=2时,-x+5=2,解得x=3,
∴点A、B的坐标分别为A(3,2),B(1,4),
根据反比例函数系数的几何意义,当反比例函数与点C相交时,k=1×2=2最小,
设与线段AB相交于点(x,-x+5)时k值最大,
则k=x(-x+5)=-x^2+5x=-(x-2.5)^2+6.25,
∵1≤x≤3,
∴当x=2.5时,k值最大,
此时交点坐标为(2.5,2.5),
因此,k的取值范围是1≤k≤6.25
不知道对不对
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