问题补充:
顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是A.一般四边形B.矩形C.等腰梯形D.菱形
答案:
D
解析分析:因为四边形的两条对角线相等,根据三角形的中位线定理,可得所得的四边形的四边相等,则所得的四边形是菱形.
解答:解:如图,AC=BD,E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的中点,则EH、FG分别是△ABD、△BCD的中位线,EF、HG分别是△ACD、△ABC的中位线,根据三角形的中位线的性质知,EH=FG=BD,EF=HG=AC,∵AC=BD,∴EH=FG=FG=EF,∴四边形EFGH是菱形.故选D.
点评:本题考查了三角形的中位线定理,难度中等,需要掌握三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半,另外要知道四边相等的四边形是菱形.
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