问题补充:
关于x的一元二次方程(b-c)x2+(a-b)x+(c-a)=0有两个相等的实数根,且b≠c,则a、b、c之间的关系是A.a=bB.a=cC.a2+b2=c2D.a+b=2c
答案:
D
解析分析:先将方程化为[(b-c)x+(a-c)](x-1)=0的形式,再根据方程有两个相等的实数根可求出x的值,再将x的值代入(b-c)x+(a-c)=0中即可得出a、b、c之间的关系.
解答:∵原方程可化为[(b-c)x+(a-c)](x-1)=0,∴(b-c)x+(a-c)=0,x-1=0∴x1=1,x2=∵关于x的一元二次方程(b-c)x2+(a-b)x+c-a=0(b≠c)有两个相等的实数根,∴x1=x2=1,∴b-c+a-c=0,即a+b=2c.故选D.
点评:本题考查的是用因式分解法解一元二次方程,先把原方程化为[(b-c)x+(a-c)](x-1)=0的形式是解答此题的关键.
关于x的一元二次方程(b-c)x2+(a-b)x+(c-a)=0有两个相等的实数根 且b≠c 则a b c之间的关系是A.a=bB.a=cC.a2+b2=c2D.a+
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