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将边长分别为2 3 5的三个正方形按如图方式排列 则图中阴影部分的面积为A.B.C.D.3

时间:2019-11-27 07:05:58

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将边长分别为2 3 5的三个正方形按如图方式排列 则图中阴影部分的面积为A.B.C.D.3

问题补充:

将边长分别为2、3、5的三个正方形按如图方式排列,则图中阴影部分的面积为A.B.C.D.3

答案:

C

解析分析:根据相似三角形的性质,利用相似比求出梯形的上底和下底,用面积公式计算即可.

解答:对角线所分得的三个三角形相似,

根据相似的性质可知5:10=x:5,

解得x=2.5,

即阴影梯形的上底就是3-2.5=0.5.

再根据相似的性质可知2:5=x:2.5,

解得:x=1,

所以梯形的下底就是3-1=2,

所以阴影梯形的高是(2+0.5)×3÷2=3.75=.

故选C.

点评:本题考查的是相似三角形的性质,相似三角形的对应边成比例.

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