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已知长方形ABCD中有一个直径为8厘米的半圆 求阴影部分的面积.

时间:2022-09-24 01:12:23

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已知长方形ABCD中有一个直径为8厘米的半圆 求阴影部分的面积.

问题补充:

已知长方形ABCD中有一个直径为8厘米的半圆,求阴影部分的面积.

答案:

解:设半圆与BC的交点是E,连接OE,DE,

因为△EDB的面积等于△EOD的面积(等底等高)

所以阴影部分的面积等于扇形ODE的面积

又因OD=OE=8÷2=4厘米,∠DOE=90°

即S阴影=π42=4π(平方厘米);

答:阴影部分的面积是4π平方厘米.

解析分析:设半圆与BC的交点是E,连接OE,DE,通过△EDB的面积等于△EOD的面积可知阴影部分的面积等于扇形ODE的面积,求扇形ODE的面积即可.

点评:主要考查了通过割补法把不规则图形转化为规则图形求面积的方法.本题的关键是利用等底等高的方法确定△EDB的面积等于△BOE的面积从而得到阴影部分的面积等于扇形OBE的面积.

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