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如图所示 一重为10N的小球 在F=20N的竖直向上的拉力作用下 从A点由静止出发向上运

时间:2021-07-18 10:49:46

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如图所示 一重为10N的小球 在F=20N的竖直向上的拉力作用下 从A点由静止出发向上运

问题补充:

如图所示,一重为10N的小球,在F=20N的竖直向上的拉力作用下,从A点由静止出发向上运动,F作用1.2s后撤去,已知杆与球间的动摩擦因数为,试求从撤去力F开始计时,小球经多长时间将经过距A点为2.25m的B点.(g=10m/s2)

答案:

解:在力F作用时有:

(F-mg)sin30°-m(F-mg)cos30°=ma1??????

a1=2.5 m/s2

刚撤去F时,小球的速度v1=a1t1=3m/s???

小球的位移s1 =t1=1.8m??

撤去力F后,小球上滑时有:

mgsin30°+μmgcos30°=ma2??

a2=7.5 m/s2

因此小球上滑时间t2==0.4s? 上滑位移s2=t2=0.6m

则小球上滑的最大距离为sm=s1+s2=2.4m??????

撤除F到B点位移△s=sB-s1

设时间为t

△S=vt-a2t2

解得t=0.2s或t=0.6s(舍去)因为小球上升到最高点返回时的加速度不再等于a2.

小球匀减速直线运动到零的位移x==0.6m? 减速到零的时间t″===0.4s

返回到B点的位移x′=0.6-0.45m=0.15m

根据牛顿第二定律得,mgsin30°-μmgcos30°=ma3

解得a3=2.5m/s2

根据x′=a3t′2,解得t′=s

则t=t′+t″=0.4+s=0.75s

答:若从撤去力F开始计时,小球经0.2s或0.75s经过距A点上方为2.25m的B点.

解析分析:对小球受力分析,运用牛顿第二定律求出小球的加速度.根据匀变速直线运动公式求出撤去拉力前的位移和末速度,再根据牛顿第二定律求出撤去拉力后的加速度,根据运动学公式求出上滑的位移,从而得出小球上滑过程中距A点最大距离.求出撤去拉力后的初速度和加速度,以及距离B点的距离,根据位移时间公式求出运动的时间.

点评:解决本题的关键理清小球的运动情况,运用牛顿第二定律和运动学公式综合求解.

如图所示 一重为10N的小球 在F=20N的竖直向上的拉力作用下 从A点由静止出发向上运动 F作用1.2s后撤去 已知杆与球间的动摩擦因数为 试求从撤去力F开始计时

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