问题补充:
顺次连接任意四边形的各边中点得到的四边形一定是A.正方形B.矩形C.菱形D.平行四边形
答案:
D
解析分析:根据三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半.需注意新四边形的形状只与对角线有关,不用考虑原四边形的形状.
解答:解:连接BD,已知任意四边形ABCD,E、F、G、H分别是各边中点.在△ABD中,E、H是AB、AD中点,所以EH∥BD,EH=BD.在△BCD中,G、F是DC、BC中点,所以GF∥BD,GF=BD,所以EH=GF,EH∥DF,所以四边形EFGH为平行四边形.故选D.
点评:本题考查了三角形的中位线的性质:三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半以及平行四边形的判定.
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