问题补充:
如图,函数(x>0,k>0)的图象经过A(1,4),B(m,n),其中m>1,过点A作x轴的垂线,垂足为C,过点B作y轴的垂线,垂足为D,连接AD,DC,CB,AC与BD相交于点E.
(1)若△ABD的面积为4,求点B的坐标;
(2)若四边形ABCD是等腰梯形,求出直线AB的函数解析式.
答案:
解:(1)由题意,得k=1×4=4,mn=4,
∵S△ABD=4,∴m?(4-n)=4,
2m-mn=4,∴2m=6,m=3,
∴n=,∴B(3,);
(2)∵等腰梯形ABCD中,AC=BD,∴B(4,1),
设直线AB的解析式为y=kx+b,
则解得
∴直线AB的解析式为y=-x+5.
解析分析:(1)根据k=1×4=mn,求k及mn的值,再由S△ABD=4,即m?(4-n)=4,求m及n的值,确定B点坐标;
(2)由ABCD为等腰梯形可知AC=BD,且A(1,4)可知B(4,1),设直线AB的解析式为y=kx+b,利用待定系数法求直线AB的解析式.
点评:本题考查反比例函数性质的综合运用.注意反比例函数的系数与得的坐标的关系,三角形面积与点的坐标的关系,通过解方程组求直线解析式.同时要注意运用数形结合的思想.
如图 函数(x>0 k>0)的图象经过A(1 4) B(m n) 其中m>1 过点A作x轴的垂线 垂足为C 过点B作y轴的垂线 垂足为D 连接AD DC CB AC与
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