问题补充:
已知:在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,E、F分别是AB和BC边上的点.
(1)如图1,以EF为对称轴翻折梯形ABCD,使点B与点D重合,且DF⊥BC.若AD=4,BC=8,求梯形ABCD的面积S梯形ABCD的值;
(2)如图2,连接EF并延长与DC的延长线交于点G,如果FG=k?EF(k为正数).
①当K=1时,试猜想BE与CG有何数量关系?写出你的结论并说明理由.
②当K=2时,试猜想BE与CG有何数量关系是______;(直接写出你的结论)
③当K=n时,试猜想BE与CG有何数量关系是______.(直接写出你的结论).
答案:
解:(1)∵梯形ABCD为等腰梯形,且DF⊥BC,
∴CF==2,
由折叠的性质,得DF=BF=BC-CF=6,
∴S梯形ABCD=×(AD+BC)×DF=×(4+8)×6=36;
(2)过E作EH∥CG交BC于H点,则△EFH∽△GFC,
∴∠EHB=∠DCB=∠B,
∴BE=EH,
由△EFH∽△GFC,得==,
∴CG=k?EH=k?BE,
故
已知:在梯形ABCD中 AD∥BC AB=DC E F分别是AB和BC边上的点.(1)如图1 以EF为对称轴翻折梯形ABCD 使点B与点D重合 且DF⊥BC.若AD=
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